Litros y montaje del acuario
Grosor del cristal de un acuario: calculadora por teoría de placas
Grosor estimado del cristal frontal de vidrio float, calculado con la presión del agua y la resistencia del vidrio con carga permanente. Con prudencia y con cada hipótesis a la vista.
Calculadora
Es una estimación, no un proyecto. No hay una norma española para acuarios; los fabricantes citan la alemana DIN 32622, que no reproducimos. La calculadora cuenta solo el cristal frontal de vidrio float (también el extraclaro) apoyado en los cuatro bordes, es decir, con tirante o marco arriba. Un acuario sin refuerzo superior tiene el cristal apoyado solo en tres bordes, y ese caso no lo cubre. Tampoco calcula el fondo, las juntas de silicona ni el vidrio templado o laminado. Si vas a construir o encargar un tanque, consúltalo con el fabricante o con una cristalería que se haga responsable.
Qué significa el resultado
El primer número es el grosor comercial de vidrio más próximo hacia arriba al resultado del cálculo. La calculadora es prudente a propósito: supone que todo el cristal soporta la presión del fondo (en realidad la presión crece desde cero en la superficie) y usa la resistencia del vidrio con carga permanente, porque el agua está años en el acuario. Por eso el resultado suele salir un grosor por encima de los acuarios de serie. Con el reparto real, triangular, de la presión, el momento sería entre un 39–49 % menor: lo hemos calculado, pero ese margen no lo devolvemos.
Fórmula
t = a × √(6 × β × q × γ ÷ f_g;d), q = ρ × g × h, f_g;d = kmod × ksp × f_g;k ÷ γM;A a: lado corto del cristal, β: coeficiente de la placa apoyada en 4 bordes (tabla de Timoshenko), q: presión en el fondo, γ: coeficiente de seguridad adicional. Para vidrio float: f_g;k = 45 MPa, kmod = 0,29 (carga permanente), γM;A = 1,8 → f_g;d = 7,25 MPa.
Ejemplo
Cristal de 80 cm y 38 cm de agua: presión en el fondo de 3,73 kPa, razón de lados 2,11, β = 0,1035. Grosor t = 0,38 m × √(6 × 0,1035 × 3727 Pa ÷ 7,25 MPa) = 6,79 mm → 8 mm. Los acuarios de serie de este tamaño suelen llevar 6 mm: la diferencia es el margen que la calculadora guarda a sabiendas.
Grosor estimado del cristal frontal float (factor de carga 1,0) frente al cristal de un acuario de tienda
| Medidas (cm) | Columna de agua | Calculado | Redondeado hacia arriba | Habitual en tienda |
|---|---|---|---|---|
| 60 × … × 30 | 28 cm | 4,31 mm | 5 mm | 4 mm |
| 80 × … × 40 | 38 cm | 6,79 mm | 8 mm | 6 mm |
| 100 × … × 50 | 48 cm | 9,62 mm | 10 mm | 8 mm |
| 120 × … × 50 | 48 cm | 9,95 mm | 10 mm | 8 mm |
| 150 × … × 50 | 48 cm | 10,35 mm | 12 mm | 10 mm |
Nadie ha copiado esta tabla a mano: cada celda la calcula el mismo motor que responde en la calculadora de arriba. Por eso no puede contradecirla, y un test detiene la publicación del sitio si alguien intenta escribirla a mano.
De dónde sale esta forma de calcular
- Teoría de placas. El cristal es una placa rectangular apoyada en cuatro bordes. El momento flector en su centro es β × q × a², y β depende de la proporción de los lados: valores de la tabla clásica de Timoshenko.
- La resistencia del vidrio depende del tiempo. Con carga permanente el vidrio se debilita: según la prEN 16612, kmod para carga permanente es 0,29; para una ráfaga de viento, de 0,7 a 1,0. Las calculadoras que usan la resistencia «de viento» se quedan cortas. Los números se han leído en el proyecto de norma (informe del JRC); la EN 16612:2019 definitiva es de pago y no la hemos leído.
- Presión del fondo en todo el cristal. La tabla de Timoshenko es para carga uniforme. Para la presión del agua, que crece con la profundidad, hemos calculado el momento con la serie de Navier: sale entre un 39–49 % menor. Aun así la calculadora aplica la presión del fondo a todo el cristal, como margen frente a apoyos imperfectos.
- Tres caminos, un número. La prEN 16612 da 7,25 MPa, la norma brasileña NBR 7199 da 7,2 MPa para vidrio float con carga de más de un año y Saint-Gobain habla de una resistencia de cálculo de «hasta 7 MPa» con carga prolongada.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué grosor de cristal para un acuario de 100 × 40 × 50?
- Con 48 cm de agua y coeficiente 1,0 la calculadora da 10 mm (calculado 9,6 mm). Los acuarios de serie de este tamaño llevan a menudo 8 mm: el fabricante tiene sus propios cálculos, refuerzos y responsabilidad sobre el producto.
- ¿Por qué cada calculadora de internet da un grosor distinto?
- Porque usan resistencias del vidrio y márgenes de seguridad distintos, a menudo sin decir cuáles. Aquí todos los números están a la vista y en las fuentes.
- ¿El vidrio templado puede ser más fino?
- Sí, pero esta calculadora no lo cuenta: el templado no se puede cortar ni taladrar después y, si se rompe, se deshace entero. Los acuarios se pegan casi siempre con vidrio float.
De dónde salen los números de esta página
- Saint-Gobain Building Glass UK, «Glass Fundamentals GF-1B: The Strength of Glass» (2018), tabla 1, según la EN 572-1: Fabricante, consultado el 14/10/2026.
Resistencia característica a flexión del vidrio float (fg;k): 45 MPa - JRC (Comisión Europea), EUR 26439 EN (2014), tabla de factores kmod para la prEN 16612: Organismo público, consultado el 14/10/2026.
Factor de duración de la carga kmod: carga permanente (peso propio): 0,29 adimensional · Coeficiente parcial del material para vidrio recocido (γM;A): 1,8 adimensional · Factor de perfil de superficie del vidrio float (ksp): 1 adimensional - NIST Special Publication 811 (2008), apéndice B.8: factores de conversión: Física, consultado el 14/10/2026.
Aceleración normal de la gravedad: 9,8067 m/s² - Convención heredada de la definición original del kilogramo; relación litro = decímetro cúbico en el NIST Handbook 44, apéndice C: Física, consultado el 14/10/2026.
Densidad del agua: valor convencional: 1000 kg/m³ - S. Timoshenko y S. Woinowsky-Krieger, «Theory of Plates and Shells», tabla 8: valores leídos en M. Batista, «Uniformly Loaded Rectangular Thin Plates with Symmetrical Boundary Conditions», arXiv:1001.3016 (2010), tabla 2a: Literatura científica, consultado el 14/10/2026.
Coeficientes β del momento de una placa rectangular simplemente apoyada en 4 bordes (carga uniforme)
Todas las constantes, direcciones y fechas: Fuentes.
Última actualización: · El resultado es una estimación: lee el descargo de responsabilidad.